1、引言

近期幾位用戶在實際應(yīng)用中對拉曼光譜分辨率提出了一些有趣的問題，主要內(nèi)容涉及到光學(xué)分辨率、像素分辨率和拉曼峰位分辨率這三個概念。不同應(yīng)用場景下拉曼光譜分辨率的重要性是明顯不同的，在選擇設(shè)備時是否作為重點考察對象要從實際應(yīng)用出發(fā)，避免舍本逐末。本文嘗試以單質(zhì)硫等實測樣品為例來解析拉曼光譜分辨率的幾個概念及應(yīng)用。

2、拉曼光譜分辨率的經(jīng)典測試方法

傳統(tǒng)經(jīng)典測試?yán)庾V分辨率的方法是將氖燈或汞燈燈線作為信號源，拉曼光譜以直接采集其信號，計算其半高寬，由半高寬來確定拉曼光譜儀的分辨率。氖燈和汞燈發(fā)光線在人類目前的光譜分辨技術(shù)范圍內(nèi)可以認(rèn)為是無限窄的，因此這一方法具有科學(xué)性（見圖1）。不過，這一測試方法在實際應(yīng)用中也有一定的局限性，分述如下：

    圖1：汞燈和氖燈譜線（532nm相對拉曼位移）

首先、該方法忽略了激光器線寬對拉曼光譜分辨率的影響，不能完（全）替代整個拉曼光譜系統(tǒng)綜合的實際分辨率。根據(jù)拉曼頻移計算公式：

對532nm激發(fā)，0.1nm激光器線寬對應(yīng)3.5cm^-1展寬。也就是說，在激光器線寬為0.1nm的情況下，無論采用何種高刻線光柵或長焦長光譜儀，其光譜分辨率不會小于3.5cm^-1。因此對于科研級拉曼光譜儀而言，為了消除激光器線寬對光譜分辨率（~1cm^-1）和光譜重復(fù)性(~0.05cm^-1)的影響，要求激光器線寬<0.001 nm。用戶在選購拉曼設(shè)備時，采用激光激發(fā)的樣品的方式來評估系統(tǒng)的真實光譜分辨率更為可靠。

其次、氖燈或汞燈是理想型的信號源，很少遇到并肩峰和交疊峰等峰疊加現(xiàn)象，與拉曼的實際應(yīng)用存在認(rèn)知差異，非專業(yè)拉曼用戶理解較困難。

最后、實際操作時，氖燈或汞燈需要通電，并放置于顯微鏡下，光源耦合相對較為繁瑣，且汞燈發(fā)出紫外光線對人體皮膚有傷害，非專業(yè)用戶慎用。

3、拉曼光譜分辨率的幾個概念解析。

在實際工作中，我們發(fā)現(xiàn)單質(zhì)硫是一種非常理想的多信息參考樣品（見圖2）：

（1）樣品穩(wěn)定，不易變質(zhì)，方便保存或攜帶，測試時直接至于物鏡下方聚焦即可。

（2）拉曼信號強，可用于考察拉曼系統(tǒng)的整體通光效率；

（3）20cm^-1-100cm^-1的范圍內(nèi)低波數(shù)信息非常豐富，用于考察拉曼光譜儀的低波數(shù)性能。

（4）峰寬窄（2~8cm^-1），肩膀峰、交疊峰現(xiàn)象多，容易觀察拉曼光譜的分辨率情況，也可以用于考察拉曼光譜儀的波長重復(fù)性。

圖2 單質(zhì)硫高分辨拉曼光譜（資料來自于網(wǎng)絡(luò)）和不同晶型單質(zhì)硫拉曼光譜（Scientific Reports 2019）

基于以上原因，我們主要以單質(zhì)硫作為樣品來解析拉曼光譜分辨率的幾個概念。為了避免不同晶型單質(zhì)硫拉曼光譜的影響，以下所有單質(zhì)硫數(shù)據(jù)均為樣品同一點測量所得。        

3.1 光學(xué)分辨率。通常，拉曼光譜中默認(rèn)的光譜分辨率就是光學(xué)分辨率，——即分辨兩個相鄰峰的能力。如上所說，一般采用氖燈或汞燈等超窄線寬光源的半高寬來標(biāo)定。如下圖3，測量氖燈信號，半高寬~1cm^-1，在相同條件下測量單質(zhì)硫樣品，可觀察到單質(zhì)硫豐富的拉曼峰，其中~150cm^-1可辨認(rèn)3個峰，最相鄰的兩個峰位差2.68cm^-1；~219cm^-1處可清晰觀察到2個峰，~245cm^-1處也是明顯的2個拉曼峰。

   圖3 氖燈光譜和相同測試條件下的單質(zhì)硫拉曼光譜

通過改變儀器的狹縫和針孔尺寸，我們構(gòu)建出光譜分辨率1-5cm^-1的條件來測試單質(zhì)硫，如下圖4：

  圖4 拉曼光譜分辨率為1-5cm^-1對應(yīng)的氖燈光譜和單質(zhì)硫拉曼光譜

我們將單質(zhì)硫不同峰位的肉眼辨析情況列如下表1：

以上表明，當(dāng)光譜分辨率在≤1.5cm^-1時，能夠較為清晰辨別單質(zhì)硫各個拉曼峰；當(dāng)光譜分辨率2-3cm^-1時，150cm^-1附近的拉曼峰已經(jīng)無法分辨了，219cm^-1和245cm^-1附近拉曼峰還能勉強辨析為2個峰，當(dāng)光譜分辨率>3.5cm^-1時，以上這些區(qū)域的拉曼峰均已無法細(xì)分。當(dāng)光譜分辨率繼續(xù)增大，此時可以認(rèn)為單質(zhì)硫主峰半高寬為該拉曼光譜儀的光譜分辨率，見如下圖5:

圖5 低分辨率條件下氖燈光譜和對應(yīng)的單質(zhì)硫拉曼光譜。

從以上結(jié)果來看，光學(xué)分辨率這個概念主要的是描述分離兩個相鄰峰的能力。能夠顯著影響拉曼光譜的半峰寬。拉曼半峰寬的物理意義主要有：

（1）結(jié)晶度：結(jié)晶度越高、拉曼峰越窄，半高寬越小。拉曼光譜分辨率需要優(yōu)于測試目標(biāo)的半高寬，才能真實表征該樣品的真實結(jié)晶度變化。

（2）拉曼光譜的準(zhǔn)確性：拉曼光譜分辨率優(yōu)于（小于）測試目標(biāo)的拉曼光譜半高寬時，所獲得的拉曼光譜才會是準(zhǔn)確的，這個地方的準(zhǔn)確性主要就是指峰寬的準(zhǔn)確性。光譜分辨率不足時，獲得的拉曼光譜是展寬（變胖）的拉曼光譜。

因此，我們在實際拉曼應(yīng)用時，如果研究目標(biāo)涉及到半峰寬的表征（如晶型及結(jié)晶度表征、復(fù)雜化學(xué)結(jié)構(gòu)并肩峰分辨鑒定、混合物交疊峰分辨鑒定等），必須考慮拉曼光譜的光學(xué)分辨率，其分辨率必須優(yōu)于（窄于）測試目標(biāo)的半峰寬。如上所述，單質(zhì)硫化學(xué)結(jié)構(gòu)的研究，分辨率需要小于≤1.5cm^-1。

我們在這里再給出一個例子，避免讀者陷入到追求高光譜分辨率焦慮中。如下圖6，一種陶瓷材料，其拉曼光譜半高寬~60cm^-1；此時采用2cm^-1（綠色曲線）和7cm^-1（藍(lán)色曲線）兩種分辨率無任何影響。類似的還有石墨烯研究，D峰和G峰都比較寬，其對拉曼光譜分辨率的要求也不高。

  圖6 一種陶瓷材料的拉曼光譜

對拉曼光譜分辨率要求不高的應(yīng)用還有很多，如只測定主峰強度變化的液體拉曼定量分析（如乙醇濃度分析），只測定兩個拉曼峰強度比值的峰強比的應(yīng)用（如碳材料的D/G比），只觀察是否有拉曼峰消失或新峰產(chǎn)生（如化學(xué)合成或催化研究）等。

3.2 像素分辨率。指的是拉曼光譜曲線中，兩個像素點的差值，這個參數(shù)只由光譜儀的色散能力和CCD像素尺寸（即像素間距）決定，如下圖7左，與光譜狹縫（針孔）無關(guān)。這可以認(rèn)為是一個數(shù)學(xué)概念，其本身沒有任何拉曼光譜的物理意義。我們還是以圖4右單質(zhì)硫不同分辨率測試結(jié)果來舉例，如下圖7右中的5條1-5cm^-1光學(xué)分辨率的曲線，其像素分辨率是一樣的，均為0.57cm^-1。我們可以看到，像素分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光學(xué)分辨率，作為設(shè)備參數(shù)會顯得及其漂亮。因此，用戶在選購考察拉曼分辨率時，要明確制造商所提供的參數(shù)具體指的是那種分辨率。最（好）是能用實際樣品測量，如單質(zhì)硫。

   圖7：光柵色散原理和像素分辨率

當(dāng)然，像素分辨率在純光學(xué)方面也不是毫無意義。比如，光譜分辨率永遠(yuǎn)大于像素分辨率，比值越大，其光譜儀分光能力越差，可提高的空間越大。像素分辨率的1.5倍通常被認(rèn)為是系統(tǒng)光譜分辨率的極限。

3.3 拉曼峰位頻移分辨率。拉曼光譜的峰位微小頻移被用于表征應(yīng)力變化，這個時候會出現(xiàn)拉曼頻移量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光學(xué)（光譜）分辨率的情況，用戶往往會質(zhì)疑這個數(shù)據(jù)的可靠性。這里就要引進(jìn)一個概念——拉曼峰位分辨率，也就是分辨拉曼峰位移動的能力。如下是采用~7cm^-1光學(xué)分辨率（像素分辨率為3.04cm^-1）的單晶硅片拉曼光譜，其溫度/峰位線性度的R²>0.99，表明起吻合度較好。我們仔細(xì)觀察這個拉曼峰位的移動，可以發(fā)現(xiàn)其峰位移動分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光譜分辨率和像素分辨率，如從137℃升溫至179℃，拉曼峰位頻移量僅0.89cm^-1。

   圖8 單晶硅變溫拉曼測試及其線性關(guān)系

經(jīng)過大量試驗驗證，拉曼峰位頻移主要由儀器本身不穩(wěn)定（如激光器、光譜儀和探測器等）和樣品變化（包含溫度、壓力等應(yīng)力場加載）所疊加產(chǎn)生。前者實際就是拉曼光譜儀的波長重復(fù)性，后者則是我們研究樣品所需要獲取的峰位變化信息。因此，只要我們儀器的波長重復(fù)性小于樣品峰位變化，就能夠分辨樣品本身變化產(chǎn)生的拉曼峰位頻移。在上面這個實驗中，設(shè)備的光譜重復(fù)性是±0.1cm^-1，滿足了這個試驗的測試要求。

注意，本實驗中，單晶硅的半峰寬測量值~8cm^-1，已經(jīng)遠(yuǎn)大于單晶硅真實的半峰寬2-3cm^-1，但不妨礙該系統(tǒng)對溫度變化的定量分析。

這里再舉一個極限的例子，如下圖9為一個實際應(yīng)用，我們利用光譜分辨率為0.4cm^-1的拉曼光譜以對一種半導(dǎo)體進(jìn)行深度拉曼測試，測量其縱深的應(yīng)力分布。測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)其拉曼位移最大差值只有0.08cm^-1。反復(fù)驗證測試結(jié)果是符合實際情況的，這個得益于該系統(tǒng)拉曼光譜重復(fù)性達(dá)到了優(yōu)異的±0.02cm^-1。我們在實際應(yīng)用中，可將對環(huán)境不敏感的氖燈或汞燈信號引入到光譜系統(tǒng)中作為內(nèi)標(biāo)，來矯正（扣除）儀器本身不穩(wěn)定性。

圖9 一種半導(dǎo)體材料的深度應(yīng)力分析

儀器中的各項參數(shù)都是相互制衡的。以上突出了光譜分辨率的作用，這里也要闡明一下追求極限光譜分辨率需要犧牲的性能。

（1）信號強度：提高光譜分辨率，需要采用長焦長單色儀、高刻線光柵、小的狹縫（針孔），拉曼信號將急劇降低，有些特別弱的樣品，可能測不出。

（2）測試速度：高光譜分辨率意味著投影到CCD探測器上的光譜范圍變窄，每次采集的光譜范圍變短，這個基本是線性的，比如600刻線光珊（~7 cm-1分辨率）可以采集4800cm^-1范圍，2400刻線光柵（~1.5cm^-1分辨率）就只能采集1200cm^-1范圍。此時要測量寬范圍拉曼光譜將花費8倍以上的時間（光柵轉(zhuǎn)動需要時間，信號弱增加積分時間需要時間）

（3）波長準(zhǔn)確性：光柵反復(fù)轉(zhuǎn)動，拉曼光譜的準(zhǔn)確性和重復(fù)性會明顯降低。這種轉(zhuǎn)光柵的模式不適合應(yīng)力測試，可以通過只測量一部分重點關(guān)注的拉曼峰位來解決，避免光柵轉(zhuǎn)動。

4、總結(jié)

我們嘗試用以上文字圖表闡述了拉曼光譜分辨率的幾個概念，主要是為了方便用戶在儀器選則，樣品測量和數(shù)據(jù)分析時做參考，以最直接的方式找到合適自己研究的試驗條件。光譜分辨率不是越高越好，合適才最重要。

4.1像素分辨率在拉曼光譜領(lǐng)域幾乎沒有實際意義；

4.2 光譜分辨率主要用于結(jié)晶度及其相關(guān)測量；

4.3 拉曼峰位頻移分辨率（波長重復(fù)性）主要用于應(yīng)力測量；